Les marchés ont été l'objet de modèles
probabilistes, régis par la loi "normale", dite loi de Gauss. La
représentation graphique de la densité de probabilité correspondant à la loi de
Gauss est une courbe en cloche, la courbe de Gauss. La loi de Gauss permet
d'approcher des probabilités associées avec une variable aléatoire binomiale,
c'est à dire pouvant dans une série d'expériences aléatoires se solder soit par
un succès, soit par un échec.
Le modèle gaussien a d'abord été utilisé au
début du 20 ème siècle pour expliquer les variations de prix.
Les marchés financiers se sont
développés depuis les années 1970 sur la base d'hypothèses d'un
caractère aléatoire des phénomènes de marché et de
fonctionnement brownien des marchés . La modélisation se fait ainsi sur
la base d'une
physique des
marchés et de mathématiques financières.
En 1954 Harry Markowitz propose
un modèle de gestion de portefeuille d'actifs basé sur la loi de Gauss, avec un
"modèle de diversification efficiente des portefeuilles d'actifs financiers" ce
qui lui vaudra le prix Nobel en 1990.
Ce fut ensuite en 1973 pour le calcul
du prix d'une option par Fisher Black et Muron Scholes, avec la formule de Black
et Scholes. Myron Scholes te Robert Merton auront le prix Nobel d'économie
en 1997. Ils s'associeront dans la création de LTCM.
Les modélisations de fonctionnement
reposent ainsi sur des analyses statistiques des risques et des calculs
actuariels.
En 1960 Benoit Mandelbrot avait contesté la loi
normale et constaté des fractales en observant les prix du coton.
Les modélisations sont
utilisées pour des volumes d'opérations représentant des sommes absolument
considérables, se chiffrant pour les opérateurs importants en milliards de
dollars, voie en dizaine sinon en centaine de milliards de dollars. Les
marchés représentent des transactions quotidiennes qui se chiffrent en
milliers de milliards de dollars.
Même si l'on considère que
les modèles et les mathématiques financières associées diminuent le risque
dans les opérations, les montants engagés, démultipliés par des effets de
levier considérables, font que le risque, qui est le produit de la
probabilité de risque et de la perte potentielle, devient potentiellement
fatal même pour les plus importants opérateurs, comme l'a démontré l'affaire
Kerviel pour la Société Générale, et devient potentiellement systémique,
comme le démontre la crise des marchés résultant de la crise des subprimes.