THEORIE DU CHAOS ET EFFET PAPILLON

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La géométrie factale  et la modélisation d'évolution des cours de bourse

Benoît Mandelbrot  a utilisé en 1961  la géométrie fractale pour créer un modèle d'évolution des cours de la bourse basée sur la géométrie fractale.

Cette théorie financière a l'avantage de mieux prédire la survenue des variations extrêmes. Elle fut d'abord  reconnue pertinente, puis écartée compte tenu de sa complexité, avant d'être réutilisée depuis la fin des années 1990, en raison des crises financières

Fractales et fonctionnement des marchés

En 1973 Mandelbrot publie  un article Formes nouvelles du hasard dans les sciences.  où il répertorie les cas où, contrairement au paradigme classiquement utilisé, les aléas ne s’annulent pas, mais au contraire se cumulent, et où la prédiction statistique classique ne fonctionne plus. Il cite  des exemples pris dans la transmission du signal, mais également dans des domaines tels que les crues du Nil ,  la forme des nuages, celle des fleuves.

Il arrive à la conclusion qu'il n'y a pas une forme de hasard, qui conduirait toujours à une égalisation par la loi des grands nombres  Pour  Mandelbrot, c’est l’essentiel des phénomènes de la nature qui obéissent à cet autre type de hasard où l’on ne peut appliquer la loi des grands nombres. Le modèle standard nous fait passer à côté de la plus grande partie de la réalité, et va jusqu’à nous empêcher même de la voir.

Mandelbrot  a montré le grand nombre d’objets bien décrits par des fractales dans la nature .. Des fractales se retrouvent également dans des phénomènes étudiés en  théorie du chaos . .

Grâce à Mandelbrot , la théorie fractale est  lancée et les principes en seront publiés dans un ouvrage en 1974   Les objets fractals - Forme, hasard et dimension .