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Logique des marchés financiers et loi du marché

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Prédictibilité et théorie du chaos

La théorie du chaos met en évidence  que dans les systèmes dynamiques, même ceux qui sont déterministes sont non prédictibles en pratique sur le long terme s'ils présentent une sensibilité aux conditions initiales.

La notion de système dynamique est utilisée en mathématiques , en physique théorique et en ingénierie. Un système est dynamique s'il évolue dans le temps de façon causale et déterministe. Le systèmes dynamiques s'opposent  aux systèmes stochastiques, qui relèvent de la théorie des probabilités.

Un   système dynamique est dit chaotique si une portion significative de  ses variables dynamiques démontre une sensibilité aux conditions initiales et une forte récurrence.  Ceci  entraîne un comportement extrêmement désordonné qui est   qualifié  de « chaotique ». On s'est  aperçu  à la fin du XIXème siècle   qu'une dynamique d'une grande complexité pouvait résulter d'un système simple possédant un très petit nombre de degrés de liberté   s'il présentait  cette sensibilité aux conditions initiales.

C'est dans les années 1970 que la théorie du chaos s'est progressivement imposée.  Le terme suggestif de « chaos » n'a d'ailleurs été introduit qu'en 1975 par les deux mathématiciens Li et Yorke . .La théorie du chaos doit en effet sa popularisation aux progrès de l'informatique à partir des années 1960-70 qui a permis la visualisation de ces systèmes dynamiques.

Météorologie et effet papillon

Le caractère chaotique de la météorologie a été mis en évidence par le météorologue Lorenz en 1963. Ceci faisait suite à la constatation  que de supprimer des chiffres à  partir de la quatrième position après la virgule (  ,506 au lieu de ,506127 ) modifiait totalement la prévision météorologique, alors que ces chiffres ne paraissaient pas significatifs.

 En 1972, Lorenz lors d' une conférence à l'American Association for the Advancement of Science intitulée « Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set off a Tornado in Texas? »,( Prédictibilité : le battement d'ailes d'un papillon au Brésil provoque-t-il une tornade au Texas ? ». La formule a eu un impact aussi large que le battement évoqué.